Вправильной четырёхугольной пирамиде высота 13 метров длина бокового ребра 14 м. найти объём пирамиды

243

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

малака

Геометрия

4,7(16 оценок)

ответ:

v=252 м³

объяснение:

объём пирамиды:

$v=\frac{1}{3}*s_{osn}*h$

площадь основания - площадь квадрата: s=a², а=?

1. рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет h=13 м - высота пирамиды

гипотенуза с=14 м - длина бокового ребра пирамиды

катет d - (1/2) диагонали квадрата - основания пирамиды, найти по теореме пифагора:

c²=h²+d²

14²=13²+d²

d=√27 м

2. рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотенуза d=2*d=2√27 м - диагональ квадрата - основания пирамиды

катет а -сторона квадрата

катет а - сторона квадрата

по теореме пифагора:

d²=a²+a², 2a²=d²

2*a²=(2*√27)², a²=54, s=54 м²

$v=\frac{1}{3}*a^{2} *h=\frac{1}{3}*54*14=252$

МашунькA

Геометрия

4,6(67 оценок)

Угол авн равен углу с из подобия прямоугольных треугольников авн и свн (как взаимно перпендикулярные). в прямоугольном треугольнике медиана вн равна половине гипотенузы нс, поэтому угол свм равен углу с (как углы при основании равнобедренного треугольника). отсюда ответ: угол авн равен углу свм.