Алгебра: 50 ! выражения (a-альфа) 1.[tex]rac{(sinrac{a}{2}+cosrac{a}{2} )^{2} }{1+sina}[/tex] 2[tex]rac{2sina-sin2a}{2sina+sin2a}[/tex]=tg[tex]^{2} rac{a}{2}[/tex]

sweetk

04.07.2022 05:27

Алгебра

Есть ответ 👍

50 ! выражения (a-альфа) 1. $\frac{(sin\frac{a}{2}+cos\frac{a}{2} )^{2} }{1+sina}$ 2 $\frac{2sina-sin2a}{2sina+sin2a}$ =tg $^{2} \frac{a}{2}$

226

315

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

VladusGrif

Алгебра

4,5(92 оценок)

1) (sinα/2 + cosα/2)²/(1 + sinα) = (sin²α/2 + 2sinα/2·cosα/2 + cos²α/2)/(1 + sinα) = (1 + sinα)/(1 + sinα) = 1.

2) (2sinα - sin2α)/(2sinα + sin2α) = (2sinα - 2sinαcosα)/(2sinα + 2sinαcosα) = 2sinα(1 - cosα)/2sinα(1 + cosα) = (1 - cosα)/(1 + cosα) = (2sin²α/2)/(2cos²α/2) = tg²α/2

JessyMurMur

Алгебра

4,8(53 оценок)

$1)\frac{(sin\frac{\alpha}{2}+cos\frac{\alpha}{2})^{2}}{1+sin\alpha }=\frac{sin^{2}\frac{\alpha}{2}+2sin\frac{\alpha}{2}cos\frac{\alpha}{2}+cos^{2}\frac{\alpha}{2}}{1+sin\alpha}=\frac{1+sin\alpha}{1+sin\alpha} =1$

$2)\frac{2sin\alpha-sin2\alpha}{2sin\alpha+sin2\alpha} =\frac{2sin\alpha-2sin\alpha cos\alpha}{2sin\alpha+2sin\alpha cos\alpha}=\frac{2sin\alpha(1-cos\alpha)}{2sin\alpha(1+cos\alpha)}=\frac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha} =\frac{2sin^{2}\frac{\alpha}{2}}{2cos^{2}\frac{\alpha}{2}}=tg^{2}\frac{\alpha}{2}{2}\frac{\alpha}{2} =tg^{2}\frac{\alpha}{2}$