График функции у=√x проходит через точку a с ординатой 4. найдите абциссу точки a
199
458
Ответы на вопрос:
1) f(x) = sinx - x f'(x) = cosx - 1 f'(x) ≥ 0 cosx - 1 ≥ 0 cosx ≥ 1 неравенство обращается в равенство, т.к. cosx ∈ [-1; 1]. отсюда делаем вывод, что функция убывает на всей своей области определения. ответ: убывает на r. 2) f(x) = √(x² - 1) u = x² - 1, v = √u f'(x) = u'·v' = (x² - 1)'·(√u)' = 2x·1/2√u = x/√(x² - 1) f'(x) ≥ 0 x/[√x² - 1) ≥ 0 знаменатель всегда больше нуля, т.к. подкоренное выражение - число неотрицательное. найдём d(y): x² - 1 ≥ 0 x ∈ (-∞; -1] u [1; +∞). решаем далее неравенство: x ≥ 0. с учётом области определения получаем, что при x ∈ [1; +∞) функция будет возрастать (т.к. неравенство будет выполняться), а на (-∞; 1] функция будет убывать (т.к. неравенство не будет выполняться). ответ: убывает на (-∞; -1], возрастает на [1; +∞).
Популярно: Алгебра
-
foxtrot291012.12.2021 04:31
-
lera103813.12.2021 14:01
-
Ками528.08.2022 09:07
-
dierchik2525.04.2023 03:28
-
еваСИЛ29.12.2020 11:56
-
nam018.12.2021 02:14
-
rasolcheatnet09.08.2022 17:46
-
Посемуська10.02.2022 09:19
-
kiert04.01.2023 05:43
-
vmse9005.12.2020 02:26