Ответы на вопрос:
Решим уравнение 7х-4у=29 в целых числах по методу евклида. данное уравнение имеет вид: ax₀+by₀=a, где a=7, b=-4, a=29 тогда его решение запишется так: x=x₀-bt; y=y₀+at, t∈z 1) находим наибольший общий делитель чисел 7 и 4. т.к. данные числа являются взаимно-простыми, то нод(7; 4)=1 2) с алгоритма евклида находим линейное представление числа 1 через числа 7 и 4: 7=4*1+3 4=3*1+1 из последнего равенства выражаем число 1, получаем 1=4-3*1 теперь из первого равенства выражаем число 3 (3=7-4*1) и подставляем в представление для числа 1, в итоге получаем: 1=4-3*1=4-(7-4*1)*1=4-7*1+4*1=-7*1+4*2= 7*(-1)-4*(-2) получаем пару чисел х₀=-1*а=-1*29=-29 у₀=-2*а=-2*29=-58 данная пара чисел x₀=-29 и y₀=-58 является частным решением уравнения 7х-4у=29 3) осталось записать общее решение уравнения: х=-29+4t, y=-58+7t, t∈z
Популярно: Алгебра
-
Nasta1111111235606.06.2022 18:47
-
narutoluffi125.04.2022 11:50
-
malinanika70417.08.2021 17:02
-
Malifisen07.04.2020 06:02
-
Makich412.03.2022 16:13
-
WildOwlXD17.05.2022 07:35
-
Знайка5000000002.01.2022 22:07
-
незнайка118507.03.2020 12:39
-
Тигрица57417.01.2023 18:39
-
narik222222.07.2020 10:05