Регистрация
nataotkidach
02.12.2021 22:41
Алгебра
Есть ответ 👍

30 ! \frac{2^{x} -2^{2-x} -3}{2^{x} -2} ≥0

250
449
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

алоал
алоал
4,5(13 оценок)

пусть 2ˣ=у > 0. тогда (у-(4/у)-3)/(у-2)≥0 это неравенство эквивалентно следующей системе

(у²-3у-4)*у(у-2)≥0 .при условии, что у≠2

(у-4)(у+1)у(у-2)≥0,   разбив на промежутки (-∞; -1]; (-1; 0)(0; 2)(2; 4); [4; +∞) числовую ось и учитав, что у > 0, и y≠2, решив это неравенство методом интервалов, получим ответ у∈(0; 2)∪[4; +∞) возвратимся к старой переменной, решив такие неравенства 0< 2ˣ< 2, зная, что у=2ˣ   возрастает, получим х∈(0; 1)

2ˣ≥4;   2ˣ≥2², аналогично х∈[2; +∞)объединим ответы, получим окончательный ответ х∈(0; 1)∪[2; +∞)

умныйчеловеккслюблю
умныйчеловеккслюблю
4,4(91 оценок)
(4x-1)²-(2x-3)(6x+5)=4(x-2)²+16x  16х^2-8х+1-(12х^2+10х-18х-15)=4(х^2-4х+4)+16х16х^2-8х+1-(12х^2+10х-18х-15)= 4х^2-16х+16+16х 16х^2-8х+1-12х^2+8х+15=4х^2+16 16х^2+1-12x^2+15=4x^2+16  4x^2+16=4x^2+16 выражение истинно 

Популярно: Алгебра