На вечеринке у каждого человека спросили, сколько у него знакомых среди присутствующих. были получены следующие ответы: 2, 2, 2, 3, 3, 6, 6, 7, 7. докажите, что кто-то ошибся.

109

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ipgt

Алгебра

4,5(93 оценок)

т.к. опросили всех гостей, на празднике было 9 человек: a,b,c,d,e,f,g,h,i. пусть а и в - знакомы с 7-ю гостьями. при любом раскладе 7 из 9 находится не менее 5 гостей, которые знакомы одновременно и с а и с в. из них нужно брать тех троих (с, d, e), которые имеют всего 2-х знакомых. среди оставшихся 4-х гостей хотя бы один (f) знаком и с а и с в. для того, чтобы набрать 6 знакомств, среди оставшихся гостей g,h,i должно быть еще не менее 4-х знакомых, не а,в,с,d,e,f. такого количества гостей нет (кроме f их осталось всего три). поэтому мы делаем вывод, что при подсчете знакомых кто-то ошибся.