Найти условный экстремум функции через чототам лагранжа z=x^2+y^2 при 3x+4y=12 и второй z=x^6+y^6 при x+y=-2

272

325

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

salixova

Математика

4,8(98 оценок)

ответ:

обозначим делимое и неполное частное через переменные

пусть x - это нечетное число, которое меньше пятидесяти и которое при делении на семь дает остаток два.

пусть y - это неполное частное от деления числа x на семь.

тогда x = 7y + 2.

мы выразили число x как сумму двух слагаемых. посмотрим, является ли слагаемое 7y четным числом:

сумма, равная x, является нечетным числом;

второе слагаемое, равное двум, является четным числом;

значит, первое слагаемое, равное 7y, является нечетным числом.

если число 7y является нечетным, то и число y является нечетным.

найдем все возможные значения y и соответствующие значения x

мы будем последовательно перебирать нечетные числа, начиная с единицы, и подставлять каждое из них в качестве значения y. для каждого значения y мы найдем соответствующее значение x.

1. пусть y = 1.

тогда x = 7 * 1 + 2 = 9.

9 < 50, значит, число девять нам подходит.

2. пусть y = 3.

тогда x = 7 * 3 + 2 = 21 + 2 = 23.

23 < 50, значит, число двадцать три нам подходит.

3. пусть y = 5.

тогда x = 7 * 5 + 2 = 35 + 2 = 37.

37 < 50, значит, число тридцать семь нам подходит.

4. пусть y = 7.

тогда x = 7 * 7 + 2 = 49 + 2 = 51.

51 > 50, значит, число пятьдесят один нам не подходит.