Ответы на вопрос:
Решение 1)найти стационарные точки f(x)=x^4-200x^2+56f`(x) = 4x³ - 400x 4x³ - 400x = 04x*(x² - 100) = 0 4x = 0, x₁ = 0x² - 100 = 0 x² = 100 x₂ = - 10 x₃ = 10 ответ: x₁ = 0 ; x₂ = - 10 ; x₃ = 10 - стационарные точки 2) определить интервалы возрастания функций f(x)=x^3-x^2-x^5+231. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная. f'(x) = -5x⁴ + 3x² - 2x или f'(x) = x * (-5x³ + 3x - 2) находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю x * (-5x³ + 3x - 2) = 0 откуда: x₁ = - 1 x₂ = 0 (-1; 0) f'(x) > 0 функция возрастает 3) определить интервалы убывания функций f(x)=x^3-7,5x^2+11. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная. f'(x) = 3x² - 15x или f'(x) = x*(3x - 15) находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю x*(3x - 15) = 0 откуда: x₁ = 0 x₂ = 5 (0; 5) f'(x) < 0 функция убывает 4) вычислить значение функции в точке максимума f(x)=x^3-3^2-9x+1решение. находим первую производную функции: y' = 3x² - 9 приравниваем ее к нулю: 3x² - 9 = 0 x² = 3 x₁ = - √3 x₂ = √3 вычисляем значения функции f(- √3) = - 8 + 6√3 точка максимума f(√3) = - 6√3 - 8 fmax = - 8 + 6√3 ответ: fmax = - 8 + 6√3
Популярно: Алгебра
-
Daniil303708.08.2022 12:30
-
anaw8106.06.2020 19:04
-
nikpenkov0204.09.2020 03:50
-
aktan01201303.12.2022 19:42
-
Heeellllpppp24.11.2021 09:26
-
Янепоняла03.12.2022 09:06
-
Wely03.11.2020 04:37
-
виталий12411.11.2022 05:54
-
Lulu808002.04.2020 16:47
-
hanbek8130.03.2020 16:05