Один из смежных углов в 9 раз больше другого. найдите меньший из этих углов.

222

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Фуфик0372

Геометрия

4,7(87 оценок)

дано:

∠1 : ∠2 = 1 : 9

найти:

∠1=?

решение:

1) сумма смежных углов - 180 градусов. отношение углов можно представив в виде уравнения, добавив х после коэффициентов:

9х+1х=180

10х=180

х=180÷10

х=18

2) ∠1 = 1х ⇒ ∠1 = 18×1 = 18°

ответ: меньший угол равен 18°

dianapovorozny

Геометрия

4,5(95 оценок)

Снизу

Объяснение:

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. Чтобы доказать эту теорему, построим два прямоугольных гольника ABC и А'В'С', у которых углы А и А' равны, гипотенузы АВ и А'В' также равны, а углы С и С' — прямые Наложим треугольник А'В'С' на треугольник ABC так, чтобы вершина А' совпала с вершиной А, гипотенуза А'В' — с равной гипотенузой АВ. Тогда вследствие равенства углов A и А' катет А'С' пойдёт по катету АС; катет В'С' совместится с катетом ВС: оба они перпендикуляры, проведённые к одной прямой АС из одной точки В (§ 26,следствие 3). Значит, вершины С и С' совместятся. Треугольник ABC совместился с треугольником А'В'С'.

Следовательно, /\ АВС = /\ А'В'С'.Эта теорема даёт 3-й признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).