Дві сторони трикутника дорівнюють 3√2 см і 1 см. знайдіть третю сторону трикутника якщо вона у √2 разів більша за радіус кола описаного навколо трикутника. скільки розв'язків має ?
208
234
Ответы на вопрос:
ответ:
вариант 1: ас = √13 см.
вариант 2: ас = 5 см.
объяснение:
в треугольнике авс ав=3√2, вс=1, ас=√2*r (дано). найти ас.
по теореме синусов: ас/sinb = 2r. => r√2/sinb = 2r.
sinb = √2/2. значит угол равен 45 градусов и cosb=√2/2. по теореме косинусов:
ас²= ав²+вс² - 2ав*вс*cosb. подставляем значения и получаем
ас² =18+1 - 2*3√2*1*√2/2 =13.
ас = √13 см.
второй вариант:
угол при вершине в тупой и тогда косинус этого угла отрицательный и равен -√2/2. тогда
ас²= ав²+вс² + 2ав*вс*cosb = 18+1 + 6 =25.
аc = √25 = 5 см.
проверка по теореме о неравенстве треугольника:
вариант 1: ав≈4,24; вс=1; ас≈3,6. 4,24 < 3,6+1. треугольник существует.
вариант 2: ав≈4,24; вс=1; ас=5. 5 < 4,24+1. треугольник существует.
Популярно: Геометрия
-
alicegluskin22.06.2020 17:14
-
Diagramma103.05.2023 09:58
-
умный32104.08.2021 18:54
-
alinashakeeva23.10.2022 22:30
-
pestowasonya25.10.2020 03:14
-
misterbabadook18.09.2022 06:57
-
malina7891105.08.2022 20:22
-
Даша12Няшка22.05.2020 12:11
-
99999767565612.09.2020 13:04
-
hehfnfifn21.03.2023 13:53