Ответы на вопрос:
Точка м равноудалена от сторон равнобедренной трапеции abcd. проведем me⊥ab, mh⊥bc, mf⊥cd, mk⊥ad. me = mh = mf = mk = 20 см. пусть мо⊥(авс), тогда мо - искомое расстояние. oe, oh, of и ok - проекции соответствующих наклонных на плоскость трапеции. по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах, проекции так же перпендикулярны соответствующим сторонам трапеции. и проекции равных наклонных, проведенных из одной точки, равны. значит, точка о равноудалена от сторон трапеции, т.е. о - центр вписанной окружности. если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны. ab + cd = ad + bc ab + cd = 50 cм а т.к. ab = cd, то ab = cd = 50/2 = 25 см радиус окружности, вписанной в трапецию, равен половине ее высоты. проведем ст - высоту. т.к. трапеция равнобедренная, dt = (ad - bc)/2 = (32 - 18)/2 = 14/2 = 7 см δctd: ∠ctd = 90°, по теореме пифагора ct = √(cd² - dt²) = √(625 - 49) =√576 = 24 см значит, oe = oh = of = ok = ct/2 = 12 см δмон: ∠мон = 90°, по теореме пифагора mo = √(mh² - oh²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см ответ: 16 см
Популярно: Геометрия
-
matematic1403.09.2021 03:30
-
ntazhibaevaa01.07.2022 09:45
-
Marinaaa0114.11.2021 07:29
-
betextinaanast127.11.2020 22:03
-
mashamasha22110.06.2023 08:08
-
LeysAn1123411.08.2022 17:36
-
C13709.11.2021 09:40
-
ceneral16.02.2023 06:02
-
Fgreep13.12.2020 10:46
-
popova201521.07.2022 15:27