Вокружности проведены две хорды сd и ef перпендикулярно - id32486610 от maxim1213 18.08.2022 10:47

Question

Геометрия: Вокружности проведены две хорды сd и ef перпендикулярно диаметру ав докажите что прямая mn соединяющая середины хорд ce и df прпендикулярная ав

maxim1213 · Accepted Answer

1. углы между диагональю и основаниями равны, поэтому из подобия 50/х = х/72; x = 60

2. диагональ в ромбе - биссектриса, то есть в прямоугольном тр-ке авк отношение гипотенузы к катету 5/3. это "египетский" тр-к (подобный 3,4,5) с одним катетом вк = 8, откуда ав = 10. площадь 10*8 = 80.

3. высота равна 5 + 6 = 11, основания относятся как 5/6, то есть 20/5 = х/6; x = 24; площадь (20+24)*11/2 = 242;

4. боковая сторона равна (8 + 2)/2 = 5, а её проекция на большее основание равна (8 - 2)/2 = 3, откуда высота равна 4, а площадь 5*4 = 20

5. пусть стороны а и b, диагональ d, тогда

a/sin(α) = d/sin(α + β)

b/sin(β) = d/sin(α + β)

s = a*b*sin(α + β) = d^2*sin(α)*sin(β)

Вокружности проведены две хорды сd и ef перпендикулярно диаметру ав докажите что прямая mn соединяющая середины хорд ce и df прпендикулярная ав

Ответы на вопрос:

Популярно: Геометрия