Стриганометрией a)2sin^3x – 2sinx + cos^2x б)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку{pi, 5pi/2}
170
207
Ответы на вопрос:
ответ:
a)π/2+2πn, n∈z; –π/2+2πm, m∈z; π/6+2πk; 5π/6+2πl, l∈z.б)(5π)/2; (3π)/2; (13π)/6
объяснение:
) 2·sin3x–2·sinx+cos2x=0
2·sin3x–2·sinx+1–sin2x=0
2·sinx(sin2x–1)–(–1+sin2x)=0
(sin2x–1)(2·sinx–1)=0
sin2x–1=0 или 2·sinx–1=0
sin2x=1
1)sinx=1
х=π/2+2πn, n∈z
2)sinx=–1
х=–π/2+2πm, m∈z
3)2·sinx–1=0
2·sinx=1
sinx=1/2
x=π/6+2πk, k∈z или х=5π/6+2πl, l∈z.
б)1)π⩽π/2+2πn⩽(5π)/2
1/2⩽2n⩽2
1/4⩽n⩽1
n=1
x=π/2+2π=(5π)/2
2)π⩽ –π/2+2πm ⩽(5π)/2
3/2⩽2m⩽3
3/4⩽m⩽3/2
m=1
x= –π/2+2π=(3π)/2
3)π⩽ π/6+2πk ⩽(5π)/2
5/6⩽ 2k ⩽14/6
5/12⩽ k ⩽14/12
k=1
x=π/6+2π=(13π)/6
4)π⩽ 5π/6+2πl ⩽(5π)/2
1/6⩽ 2l ⩽10/6
1/12⩽ l ⩽10/12
l=ø
Популярно: Алгебра
-
valeraKRUT0520.03.2020 13:33
-
nastia0410201514.02.2022 21:24
-
Vadimus200512.01.2021 09:08
-
egorbychkov8302.02.2020 01:46
-
taibovakari17.10.2021 10:32
-
АляМиткалова14.05.2020 23:37
-
KOTE42220.05.2020 06:50
-
Жулдыз05040105.10.2020 20:54
-
2da0s0ha2107.04.2023 03:49
-
ВладиславПРО12307.08.2021 09:39