Регистрация
rm819189gmail
30.12.2022 11:17
Алгебра
Есть ответ 👍

Решение линейных однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами

290
421
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sentyakovv
sentyakovv
4,8(72 оценок)

''+2'+5y=0\\k^2+2k+5=0\\k_1=-1\\k_2=-2\\y=c_1e^{-x}+c_2e^{-2x}\\y'=-c_1e^{-x}-2c_2e^{-2x} \{ {{c_1+c_2=-1} \atop {-c_1-2c_2=3}} \right.; \left \{ {{c_1=-2} \atop {c_2=1}} =e^{-x}+2e^{-2x}/tex]

''-14y'+49y=0\\k^2-14k+49=-7)^2=0\\k_{1,2}=1\\y=c_1e^{7x}+c_2e^{7x}x\\y'=7c_1e^{7x}+e^{7x}c_2+7e^{7x} \{ {{e^7c_1+e^7c_2=1} \atop {7e^7c_1+8e^7c_2=6}} \right. ; \left \{ {{c_1=\frac{2}{e^7}} \atop {c_2=-\frac{1}{e^7}}} \right. \\y=\frac{2}{e^7}e^{7x}-\frac{1}{e^7}e^{7x}x[/tex]

''+2y'+5y=0\\k^2+2k+5=0\\d/4=1-5=-4\\k_{1,2}=-1\pm 2i\\y=c_1e^{-x}\cos(2x)+c_2e^{-x}\sin(2x)[/tex]

205ячсмит
205ячсмит
4,6(97 оценок)
A(x+t) x(m+n) -x(y-2) или x(-y+2) -a(2b+3) m(a+b) -2z(5x-4y) вроде так

Популярно: Алгебра