Ответы на вопрос:
пошаговое объяснение:
переместительное свойство умножения
от перестановки сомножителей местами произведение не меняется.
следовательно, для любых чисел a и b верно равенство:
a · b = b · a
выражающее переместительное свойство умножения.
примеры:
6 · 7 = 7 · 6 = 42
4 · 2 · 3 = 3 · 2 · 4 = 24
обратите внимание, что данное свойство можно применять и к произведениям, в которых более двух множителей.
сочетательное свойство умножения
результат умножения трёх и более множителей не изменится, если какую-либо группу множителей заменить их произведением.
следовательно, для любых чисел a, b и c верно равенство:
a · b · c = (a · b) · c = a · (b · c)
выражающее сочетательное свойство умножения.
пример:
3 · 2 · 5 = 3 · (2 · 5) = 3 · 10 = 30
или
3 · 2 · 5 = (3 · 2) · 5 = 6 · 5 = 30
сочетательное свойство используется для удобства и вычислений при умножении. например:
25 · 15 · 4 = (25 · 4) · 15 = 100 · 15 = 1500
в данном случае можно было вычислить всё последовательно:
25 · 15 · 4 = (25 · 15) · 4 = 375 · 4 = 1500
но проще и легче сначала умножить 25 на 4 и получить 100, а уже потом умножить 100 на 15.
распределительное свойство умножения
сначала рассмотрим распределительное свойство умножения относительно сложения:
чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
m · (a + b) = m · a + m · b
выражающее распределительное свойство умножения.
так как в данном случае число и сумма являются множителями, то поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:
чтобы сумму чисел умножить на число, можно каждое слагаемое отдельно умножить на это число и полученные произведения сложить.
следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
(a + b) · m = a · m + b · m
теперь рассмотрим распределительное свойство умножения относительно вычитания:
чтобы число умножить на разность чисел, можно это число умножить отдельно на уменьшаемое и вычитаемое и из первого полученного произведения вычесть второе.
следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
m · (a - b) = m · a - m · b
так как в данном случае число и разность являются множителями, то поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:
чтобы разность чисел умножить на число, можно уменьшаемое и вычитаемое отдельно умножить на это число и из первого полученного произведения вычесть второе.
следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
(a - b) · m = a · m - b · m
переход от умножения:
m · (a + b) и m · (a - b)
соответственно к сложению и вычитанию:
m · a + m · b и m · a - m · b
называется раскрытием скобок.
переход от сложения и вычитания:
m · a + m · b и m · a - m · b
к умножению:
m · (a + b) и m · (a - b)
Популярно: Математика
-
maratis200724.07.2022 21:46
-
killfa14.06.2020 13:57
-
Dgukpd25.03.2021 10:00
-
куликов4444345605.07.2020 15:40
-
azerzhanovaa02.04.2022 09:58
-
vika1232515.01.2020 06:07
-
bon110120.05.2020 10:47
-
ahmedov200728.08.2021 17:57
-
nastyluk12528.02.2020 18:52
-
11111Ангелина1111125.09.2020 08:32