Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 10см и 30см. найдите площадь треугольника

244

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

qwertzloygoblinqwert

Геометрия

4,8(70 оценок)

биссектриса делит сторону треугольника в отношении прилежащих сторон. следовательно катеты данного треугольника относятся как 10/30 =1/3. обозначим катеты x и 3x.

по теореме пифагора

x^2 +9x^2 =40^2 < => x^2= 40^2/10 =160

s△= x*3x/2 =x^2 *3/2 =160*3/2 =240 (см^2)