Найдите острые углы прямоугольного треугольника если один из его катетов равен 6 корней из 3 см, а его проекция на гипотенузу - 9 см.

140

388

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sgagasik

Геометрия

4,4(93 оценок)

ответ: 30° и 60°

объяснение:

пусть ab = 6√3 см, тогда ah = 9 см

1. рассмотрим δabh:

по теореме пифагора найдём bh:

$bh=\sqrt{ab^2-ah^2}=\sqrt{108-81}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}cm$

2. 2bh = ab (катет в два раза меньше гипотенузы) ⇒ ∠bac = 30°

3. ∠bca = 90° - ∠bac = 60°

Метеор73

Геометрия

4,8(3 оценок)

Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе, следовательно первый катет = корень из 8, а гипотенуза=3 по теореме пифагора найдем другой катет: ав^2=3^2-корень из 8^2=9-8=1 ab=1 косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, значит cosa=1/3