Регистрация
sqdanf1eld
30.01.2022 06:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Две трубы вместе наполняют бассейн за 6ч.одна вторая труба наполняет бассейн за 5ч дольше,чем первая .за какое время каждая труба,действуя отдельно ,сможет наполнить бассейн? ​

253
438
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AkvaH2O
AkvaH2O
4,5(52 оценок)

ответ:

10 и 15 часов

объяснение:

первая туба наполняет бассейн за х часов, значит за 1 час она заполнит 1/х часть бассейна

вторая туба наполняет бассейн за (х+5) часов, значит за 1 час она заполнит 1/(х+5) часть бассейна

вместе трубы наполняют за 1 час   1/х + 1/(х+5) часть бассейна

\frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{x+5}{x(x+5)} + \frac{x}{x(x+5)}= \frac{x+5+x}{x(x+5)}   = \frac{2x+5}{x(x+5)}

с другой стороны если обе трубы наполняют бассейн за 6 часов, то за 1 час они наполнят 1/6 часть бассейна

получаем

\frac{2x+5}{x(x+5)} =\frac{1}{6}

6(2x+5)=x(x+5)

12x+30=x²+5x

x²+5x-12x-30=0

x²-7x-30=0

d=7²+4*30=49+120=169

√d=13

x₁=(7-13)/2=-3 - посторонний корень, отбрасываем

x₂=(7+13)/2=10

x₂+5=15

UltraTwItTeR
UltraTwItTeR
4,6(43 оценок)
Найдем координати вершину параболы m=-b/2a=6/2=3 - координата оси ох y = 3² - 6 * 3 + 5 = 9-18+5=-4 откуда у=-4 - наименьшее значение функции

Популярно: Алгебра