Регистрация
imranesedov777
24.02.2022 19:47
Алгебра
Есть ответ 👍

F(x) =2x^2-x^4. дослідити функцію та побудувати графік. ​

284
329
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

betextinaanast1
betextinaanast1
4,5(15 оценок)

f(x)=(x-2)²-4⇔f(x)=x²-4x

это парабола ,которую опустили вниз на 4 единицы

пересечение с ох: (x-2)²-4=0⇔(x-2-2)(x-2+2)=0⇔(x-4)x=0⇒x={0; 4}

пересечение с оу: (0-2)²-4=0⇒y=0

вершина параболы: x₀=-b/2a=4/2=2⇒y₀=(2-2)²-4=-4

коэффициент а> 0 ,следовательно ветви параболы направлены вверх

вершина нашей параболы - точка минимума

a)область значения функции: e(f(x))=[-4; +∞)

б)пересечение с ох: x={0; 4},следовательно функция принимает положительные значения на промежутке (0; +∞)

в)найдём производную

f'(x)=2x-4

f'(x)=0⇒2x-4=0⇒x=2

--(-)--(2)--(+)--

на промежутке (-∞; 2) - функция убывает

на промежутке (2; +∞) - функция возрастает

Популярно: Алгебра