Регистрация
никита20029
28.05.2022 05:22
Математика
Есть ответ 👍

Объясните подробно каждый шаг в решении данного уравнения

293
444
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

xrot
xrot
4,8(43 оценок)

первым действием используют формулы .

\sin( \frac{7\pi}{12} + x) {}^{2} = \sin( \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{12} + x ) {}^{2} = \cos( \frac{\pi}{12} + x ) {}^{2}

дальше приводят к формуле косинуса двойного угла.

\cos(2 \alpha ) = 2 \cos( \alpha ) {}^{2} - 1

для этого добавляют у вычитают 4 и сразу же выносят ее за скобку.

потом сворачивают по формуле и используют формулу

\cos( \alpha + \beta ) = \cos( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \alpha ) \sin( \beta )

теперь раскроем скобки и досчитаем уравнение

2 \sqrt{3} \cos(2x) - 2 \sin(2x) + 4 - 2 \sqrt{3} \cos(2x) = 5 \\ - 2 \sin(2x) + 4 = 5 \\ - 2 \sin(2x) = 1 \\ \sin(2x) = - \frac{1}{2} \\ 2x = - \frac{\pi}{6} + 2\pi k \\ 2x = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi k \\ x = - \frac{\pi}{12} + \pi k \\ x = - \frac{5\pi}{12} + \pi k

везде нужно дописать

k \in \mathbb z

VasyaPupkin2281488
VasyaPupkin2281488
4,6(85 оценок)
А) числа: -1,3 ; -0,9 ; 0 ; 2,8 ; 7. б)-3 ; -1,3 ; -0,9 ; 0; 2,8 ; 7. в) 0,-3; - 0,9; 2,8; 7; -1,3. г) никаких, модул любого числа всегда неотрицательный!

Популярно: Математика