Условие: медиана проведенная из вершины прямого угла треугольника равна половине гипотенузе дано: треугольник abc, угол b=90. bm медиана доказать: bm=1/2 ac

231

344

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kolya14445

Геометрия

4,5(72 оценок)

опишем около треугольника окружность, так-как угол b прямой, он будет опираться на дугу 180°, значит он опирается на диаметр.

центр окружности лежит на середине ac так-как туда серединные перпендикуляры треугольника.

значит:

am=mc=bm как радиусы окружности.

отсюда:

$bm=\frac{1}{2}ac$

romka1014

Геометрия

4,6(78 оценок)

ответ:

вм =1/2ас

объяснение:

впишим прямоугольный треугольник в круг.

так как медиана находиться на центре окружности(т. о) , то т. о делит медиану на 2 радиуса, то есть ао =ос. вм- медиана, то есть тоже радиус, и значит о совпадает с м. вм=ао=со, вм =1/2ас