Регистрация
Matka2002
16.09.2022 15:15
Геометрия
Есть ответ 👍

Вправильной треугольной пирамиде sabc с основанием abc известны ребра: ab=8√3, sc=17. найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой am, где m - точка пересечения медиан грани sbc/ (, с рисунком)

174
182
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vasyav1337
vasyav1337
4,5(50 оценок)

пусть точка k середина стороны bc.

ak- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике abc.

найдем ak:

ak=ab*sin(60)=ab*\frac{\sqrt{3} }{2}=8\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3} }{2} =4*3=12

----------------------

sk- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике sbc.

найдем sk:

по теореме пифагора:

sk=\sqrt{sc^2-\frac{cb^2}{4}}=\sqrt{289-48}=\sqrt{241}

mk=\frac{sk}{3}=\frac{\sqrt{241} }{3} (так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)

значит искомый угол равен:

\alpha =arctg(\frac{\sqrt{241} }{36})

что приблизительно равно 23,°

JetBalance97
JetBalance97
4,5(32 оценок)
S=1/2d^2sin37.  s=ab s=1/2*3^2*(-0.6)= -2.7

Популярно: Геометрия