Регистрация
Topolok121289
15.09.2021 11:41
Математика
Есть ответ 👍

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник abc, касается его боковых сторон в точках e и f. найдите периметр треугольника abc, если его основание равно ac=12, а отрезок ef=3.

286
454
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ffjuee
ffjuee
4,7(55 оценок)

ответ: 28

пошаговое объяснение:

пусть окружность касается основания в точке m,тогда из равенства отрезков касательных:

bm=mc=be=cf=12/2=6.

треугольник aef подобен abc, тк   из за симметрии треугольника abc и симметрии вписанной в него окружности ef параллельно ab.   пусть   ab=x

x/(x-6)=12/3=4

x=4*(x-6)

x=4x-24

3x=24

x=8

p=2x+12=16+12=28

daallantin
daallantin
4,7(68 оценок)

ак = кс = ае = fc = 6 см как отрезки кассательных, проведённых к окружности с одной точки.

пусть bf = eb = x см, тогда ав = вс = 6 + х см.

δавс ~ δebf (по основной т. подобия), отсюда имеем:

ef/аc = eb/ab;

3/12 = x/(6 + x);

3(6 + x) = 12x;

18 + 3x = 12x;

9x = 18;

x = 2.

имеем: bf = eb = 2 см; ав = вс = 6 + 2 = 8 см; р = ав + вс + ас = 2·8 + 12 = 16 + 12 = 28 см.

ответ: 28 см.

Аngel11
Аngel11
4,4(96 оценок)

что

Пошаговое объяснение:

я незн так как мы это не проходили

Популярно: Математика