Регистрация
daryatabuewa
28.06.2022 09:31
Геометрия
Есть ответ 👍

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 5 см, а один из катетов равен 12 см. найдите периметр треугольника. не использовать теорему пифагора

171
407
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Наталинас
Наталинас
4,5(88 оценок)

1) пусть дан прямоугольный тр-к асв с прямым углом с, катетом ас=12 см и радиусом вписанной окр-ти r=5 см.

2) пусть катет св=х см. по формуле r=(2s)/p, где r=5 — радиус вписанной окр-ти, s=0,5*ac*bc=0,5*12*x=6x, а р=ас+вс+ав=12+х+sqrt(144+x^2).

    получим уравнение: 5=[12x]/[12+x+sqrt(144+x^2)] => 12x=5(12+x+sqrt(144+x^2))

=> 5*sqrt(144+x^2)=7x-60 => 25(144+x^2)=49*x^2-840x+3600 => 24*x^2-840*x=0 =>

=> 2x(x-35)=0 => x=0 (не удовлетворяет условие ) или х=35 (см)

3) итак, в тр-ке авс: ас=12 см, св=35 см, ав=sqrt(144+35^2)=37 см. тогда р=12+35+37=84 см.

AloysiuS
AloysiuS
4,4(88 оценок)

ответ:

а мы пойдем другим путем - простейшим и ленивым   : )

объяснение:

PavelSol
PavelSol
4,4(41 оценок)

a=25 b=48 c=35 d=12

Объяснение:

Популярно: Геометрия