Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с острым углом 30. высота пирамиды равна 4 см и образует со всеми боковыми ребрами углы 45. найти площадь основания пирамиды

180

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

valikrulit1234

Математика

4,8(92 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом , то около основания такой пирамиды можно описать окружность. высота, опущенная из вершины на основание, ложится в центр описанной около основания окружности.

ac = 2·4·tg(45) = 8

bc = ac·cos(30) = 4√3

ab = ac·sin(30) = 4

oh⊥ab; oh = bc/2 = 2√3

ok⊥bc; ok = ab/2 = 2

dh = √(od² + oh²) = 2√7

dk = √(od² + ok²) = 2√5

s(бок) = (1/2)(8·4 + (2√7)·4 + (2√5)·(4√3)) = 4(4 + √7 + √15) (см²)