Математика: Решите уравнение |(|x|-3)|=3 и объясните как решать не могу понять.

Софайа

07.09.2022 07:13

Математика

Есть ответ 👍

Решите уравнение |(|x|-3)|=3 и объясните как решать не могу понять.

264

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

annapalko044

Математика

4,7(12 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

| | х | - 3 | = 3

модуль раскрывается со знаком плюс и минус. получим 2 уравнения:

( | х | - 3 ) = 3 и - ( | х | - 3 ) = 3

решим их.

1 ) ( | х | - 3 ) = 3

| х | - 3 = 3

| х | = 3 + 3

| х | = 6

отсюда х = 6 и х = - 6

2 ) - ( | х | - 3 ) = 3

раскроем скобки, так как перед скобками стоит знак минус, то знаки значений в скобках при ее раскрытии меняются на противоположный знак. то есть получаем,

- | х | + 3 = 3

- | х | = 3 - 3

- | х | = 0

отсюда х = 0

ответ : х=6,х=0,х=-6