37. градусні міри зовнішніх кутів трикутника авс при вершинах а, в і с відносяться як 3 : 4 : 5. як відносяться градусні міри внутрішніх кутів трикутника при вершинах а, в і с ?

197

264

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

804mdv

Геометрия

4,6(18 оценок)

сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°, если коэффициент пропорциональности х, то 3х+4х+5х=360

12х=360

х=30, тогда один угол 30°*3=90°, другой 30°*4=120°, а третий 30°*5=150°, а углы, смежные с ними, это внутренние углы, подлежащие определению, значит, угол а =180°=90°-90°, угол в =

180°-120°=30°, значит, угол с равен 180°-150°=30°

использовал свойство смежных, они в сумме 180°

ответ ∠а=90°; ∠с=; 30°; ∠ в=60°