Вравнобедренном треугольнике abc точка h середина основания ac, hk и hm перпендикулярны к боковым сторонам докажите что hk=hm
254
294
Ответы на вопрос:
Объяснение:
ОА - радиус окружности проведенный в точку касания. Значит ОА⊥АС.
Пусть ∠САВ = α.
Тогда ∠ОАВ = 90° - α.
ОА = ОВ (как радиусы одной окружности). Значит ΔОАВ равнобедренный.
∠ОАВ = ∠ОВА (как углы при основании равнобедренного треугольника).
∠ОАВ = ∠ОВА = 90° - α.
∠АОВ = 180° - ∠ОАВ - ∠ОВА = 180° - 2∠ОАВ = 180° - 2(90° - α) = 180° - 180° + 2α = 2α = 2∠САВ
∠АОВ = 2∠САВ
Что и требовалось доказать.
Популярно: Геометрия
-
shakenovdarhan22.06.2021 18:36
-
тимур62403.03.2023 03:42
-
MaryOnegina20.01.2021 14:25
-
LeraCat228817.07.2020 21:02
-
Vitaliy1111111123.02.2022 14:42
-
BOGDANGER04.04.2022 03:53
-
dilnazka304.06.2021 16:49
-
andriYThack13.06.2022 22:39
-
Лешик200514.12.2022 03:08
-
ktsimonsik23.09.2020 17:45