Окр(о; r)ab и ac касательные к окружностиba=8смуголbac=120 градусовнайти периметр baco

234

428

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

DariaShistad18

Геометрия

4,8(48 оценок)

с решением и дано или нет?

КЕКАke

Геометрия

4,5(25 оценок)

по свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к одной окружности ав=ас=8см. найдем радиусы ос и ов, они равны между собой, а угол между ними равен

360°-90°-90°-120°=60°, т.к. сумма углов в четырехугольнике равна 360°. тогда в δовс все углы по 60°, т.к. угол о=60°, по доказанному, а углы в и с - углы при основании равнобедренного δовс, значит, равны, (180°-60°)/2=60°, по теореме косинусов в δвас вс²=ав²+ас²-2*ав*ас*cos∠а; вс²=8²+8²-2*8*8*cos120°=

64+64-2*64*(-0,5)=2*64(1+0,5)=3*64=192,

вс =√192=8√3, значит, и ос, и ов равны по 8√3см, а периметр васо равен 8+8+8√3+8√3=(16+16√3)/см/