Регистрация
soullina
24.04.2021 19:44
Алгебра
Есть ответ 👍

Дослідіть функцію f (x) = x^4 - 2x^2 + 8 на монотонність і екстремуми

216
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

leratolcynova
leratolcynova
4,8(46 оценок)

ответ:

y' = 4x^3-4x  

приравниваем ее к нулю:  

4x^3-4x = 0  

x1 = 0  

x2 = -1  

x3 = 1  

вычисляем значения функции  

f(0) = 8  

f(-1) = 7  

f(1) = 7  

fmin = 7, fmax = 8  

используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную:  

y'' = 12x^2-4  

вычисляем:  

y''(0) = -4< 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.  

y''(-1) = 8> 0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.  

y''(1) = 8> 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.

объяснение:

08122005vlad
08122005vlad
4,4(71 оценок)
Щас напишу,решаю,минутку подожди

Популярно: Алгебра