Регистрация
laura050027
22.05.2023 18:03
Математика
Есть ответ 👍

Две хорды ab и cd пересекаются в точке f. af равно 8, fb равно 6. cd равно 16. найти cf и fd. 25

189
269
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Milana220408
Milana220408
4,7(10 оценок)

пусть cf = x, тогда fd = 16 - x.

воспользовавшись свойством пересекающихся хорд (cf·fd = аf·fb), имеем уравнение

x(16 - x) = 8·6

16x - x² = 8·6

x² - 16x - 48 = 0

x₁ = 4; x₂ = 12

поскольку (на рисунке) cf < fd, то если cf = 4, имеем fd = 16 - 4 = 12.

ответ: 4; 12.

MOJH
MOJH
4,8(7 оценок)

af+fb =14

cd=16

16-14=2

2=cf

16-2=14

14=fd

notasmart
notasmart
4,7(88 оценок)

-61

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой сокращенного умножения, а точнее, произведением суммы и разности (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

(b + 6)(b - 6) - b(b + 5) = b^2 - 36 - b^2 - 5b =b^2 - b^2 - 36 - 5b = -36 - 5b

Подставим значение b в это выражение:

-36 - 5b = -36 - 5*5 = -36-25 = -61

Популярно: Математика