Регистрация
Redll
27.06.2021 13:04
Математика
Есть ответ 👍

Вправильной треугольной призме  abca1b1c1, все ребра которой равны 1, точка  k  - середина  ac, точка  m  - середина  aa1. найдите угол  bkm.

190
297
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yuraseven77
yuraseven77
4,6(48 оценок)

в основание правильный треугольник со стороной 1, значит

bk=1*\sin{60а}=\frac{\sqrt{3} }{2} т.к. bk медиана, а значит и высота.

в δaa₁c: mk-средняя линия⇒

mk=\frac{a_1c}{2} =\frac{\sqrt{a_1a^2+ac^2} }{2} =\frac{\sqrt{2} }{2}

т.к. рёбра перпендикулярны основанию призмы т.к. она правильная.

bk найдём как гипотенузу

bm^2=ab^2+am^2=\frac{5}{4} ; bm=\frac{\sqrt{5} }{2}

в δbmk: воспользуемся теоремой косинусов.

bm^2=km^2+kb^2-2\cos{(bkm)}*bk*{(bkm)}=\frac{1/2+3/4-5/4}{2*\frac{\sqrt{6} }{4} } =0

то есть угол 90°, проще доказать через теорему пифагора наверное.

ответ: 90°.

lerka22222222222222
lerka22222222222222
4,4(52 оценок)
  ответ проверь навсякий ок? 2.72 

Популярно: Математика