Регистрация
nastia6982
08.05.2020 02:06
Геометрия
Есть ответ 👍

Основанием пирамиды, высота которой равна 12 дм, а боковые ребра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру. огромное вам, когда

252
458
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vivy12
Vivy12
4,5(38 оценок)

ответ:

50\sqrt{2644}

объяснение:

1. найдем длину диагоналей прямоугольника, лежащего в основании пирамиды. по теореме пифагора:

ac^{2} =ab^{2} +bc^{2} = \sqrt{ab^{2} +bc^{2}}= \sqrt{64+36} =100дм.

ao = ac/2= 100/2 = 50 дм

2. для наглядности, начертим сечение по плоскости на которой лежит треугольник akc

по теореме фалеса (при пересечении угла параллельными прямыми стороны угла делятся на пропорциональные отрезки) видно, что параллельные прямые ak и om делят ac и kc на пропорциональные отрезки, так как ao=oc=ac/2 (точка o середина диагонали), верно равенство км=mc=kc/2.

аналогично прямые ко и mn делят onc на равные отрезки

on=nc

по признаку равенства прямоугольных треугольников, δonm = δcnm

(по двум катетам).

вычислим kc по теореме пифагора:

kc=\sqrt{ko^{2}+oc^{2} } = \sqrt{12^{2}+50^{2}}=\sqrt{2644}

далее om=mc=kc/2 = \sqrt{2644}/2

площадь равнобедренного треугольника bmd равна произведению основания bd на высоту om

s bdm = bd*om = 100* \sqrt{2644}/2=50 \sqrt{2644}

Красотка12092002
Красотка12092002
4,7(54 оценок)

r=abc\4s

s=√(р(р-а)(р-b)(h-c)=√(9*4*4*1)=√144=12 (ед²)

r=5*5*8\12*4=200\48=25\6=4 1\6 (ед.)

ответ: 4 1\6 ед.

Популярно: Геометрия