Регистрация
gayratjonxaxa
28.06.2020 02:50
Алгебра
Есть ответ 👍

2cos(2α) + 7sinα = 0чему равны sinα и cos2α?

252
359
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

asd149
asd149
4,7(33 оценок)

ответ:

объяснение:

cos(2α)=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2*sin²α.   ⇒

2*(1-2*sin²α)+7*sinα=0

2-4*sin²α+7*sinα=0 |×(-1)

4*sin²α-7*sinα-2=0

пусть sinα=t

4t²-7t-2=0     d=81       √d=9

t₁=sinα=2 ∉ так как |sinα|≤1

t₂=sinα=-1/4.

cos(2α)=1-2*(-1/4)²=1-2*(1/16)=1-(1/8)=7/8.

ответ: sinα=-1/4       cos(2α)=7/8.

blablabla114
blablabla114
4,5(31 оценок)

2cos2α + 7sinα = 0

2(1 -2sin²α) + 7sinα =0

2 - 4sin²α + 7sinα = 0

4sin²α - 7sinα -2 = 0

сделаем замену :

sinα = m , - 1 ≤ m ≤ 1

4m² - 7m - 2 = 0

d = (-7)² - 4 * 4 * (- 2) = 49 + 32 = 81 = 9²

m_{1}=\frac{7-9}{8}=-\frac{2}{8}=-\frac{1}{4}{2}=\frac{7+9}{8}=2> 1

m = 2 - посторонний корень

sin\alpha=-\frac{1}{4}=1-2sin^{2}\alpha=1-2*(-\frac{1}{4})^{2}=1-2*\frac{1}{16}=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}

andreweeoneoff
andreweeoneoff
4,4(5 оценок)

Популярно: Алгебра