Регистрация
ВанькаНер
05.08.2022 08:46
Русский язык
Есть ответ 👍

Решите уравнение: x^4-15x^2-16=0​

234
275
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

darth0
darth0
4,6(25 оценок)

ответ:

$x=\pm4$

объяснение:

$x^4-15x^2-16=0$

заменим переменную для удобства решения:

$y=x^2$

подставим в уравнение:

$y^2-15y-16=0$

так как $a+c=b$ ( $1+(-16)=-15$ ), то, по свойству коэффициентов:

$y_1=-1$

$y_2=-\frac{c}{a}=-\frac{-16}{1}=16$

теперь вычислим $x$:

$x_1^2=y_1=-1$ -- данный корень не подходит, ибо число, возведённое в квадрат, не может быть отрицательным. тогда остаётся только один корень

$x^2=16$

$x=\pm4$

1Shupy4ka
1Shupy4ka
4,4(30 оценок)
Окончания ая.ый,ая ое,ее спелая-ж.р крупный м.р золотая ж.р соломенное с.р холодное с.р горячее с.р

Популярно: Русский язык