Прямые bd и am пересекаются в точке c. сумма градусных мер углов cba, cab,cmd и cdm равна 200 градусов. найдите градусную меру угла mcd. правильный ответ 80 ! решите

130

406

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

уеее1

Геометрия

4,6(93 оценок)

дано: вд∩ам=с

∠сва+∠сав+∠смд+∠сдм=200°

найти ∠мсд

решение.

сумма внутренних углов а и в треугольника авс равна внешнему углу асд, а сумма внутренних углов д и м равна внешнему углу всм, т.к. внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. сложив углы а, в, д, м, получим данные в условии 200°, но угол асд и всм вертикальные, значит, равны, тогда каждый из них по 100°, а угол мсд смежный с углом асд, равным 100°, по свойству смежных, искомый угол мсд равен 180°-100°=80°

ответ 80°