Регистрация
DaryaAminina
25.10.2022 17:11
Математика
Есть ответ 👍

Около окружности описана трапеция, боковые стороны которой ровны 13 и 15, а площадь - 168. найдите основания трапеции.

261
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LopsterId1236543
LopsterId1236543
4,7(14 оценок)

пусть имеем трапецию abcd, вк и cl - высоты

вокруг окружности можно описать окружность, если сумма противоположных сторон равна, то есть

      bc+ad=ab+cd=13+15=28

площадь трапеции равна

      s=(a+b)*h/2

      168=(bc+ad)*h/2 

      168=28*h/2=> h=12

      h=bk=cl

    из треугольника abk:

      (ak)^2=(ab)^2-(bk)^2=169-144=25

      ak=5

    из треугольника cld:

      (ld)^2=(cd)^2-(cl)^2=225-144=81

        ld=9

 

      bc+ad=28

или

      bc+kl+ak+ld=28

      2*bc+5+9=28

      2*bc=14

      bc=7

      ad=bc+ak+ld=7+5+9=21

то есть основания равны

      bc=7 и ad=21

 

samaska
samaska
4,6(91 оценок)
0,79 среднее арифметическое этих чисел

Популярно: Математика