Регистрация
sedoidenis2000
29.03.2022 11:51
Математика
Есть ответ 👍

5sin2x+sin3x=0полное решение

260
497
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ledytyt13
ledytyt13
4,4(76 оценок)

воспользуемся формулой сумма синусов.

\sin{2x}+\sin{3x}=0\\2\sin{\frac{2x+3x}{2} }*\sin{\frac{2x-3x}{2} }={\frac{5x}{2} }*\sin{\frac{-x}{2} }={\frac{5x}{2} }*(-1)*\sin{\frac{x}{2} }={\frac{5x}{2} }*\sin{\frac{x}{2} }={array}{cc}\sin{\frac{5x}{2} }={\frac{x}{2} }=0\end{array}

\left[\begin{array}{cc}\frac{5x}{2}=\pi {x}{2}=\pi n\end{array},n\in z.

\left[\begin{array}{cc}x=\frac{2\pi n}{5} \\x=2\pi n\end{array},n\in z.

второе множество не пересекается с первым, т.к. период разный, но место решения второго множества на тригонометрическом круге, полностью совпадает с местом решения первого множества. т.к. при n={0,5,} получается выражение кратное 2πn.

ответ: \frac{2\pi n}{5},n\in z.

СерёгаД
СерёгаД
4,8(49 оценок)
10см: 5см=2см-это формула нахождения ширины

Популярно: Математика