Регистрация
дана34657
30.10.2020 13:42
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнения по тригонометрии, желательно с объяснением, как можно ! 1)sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 2)sin5xsin4x+cos6xcos3x=0 3)2sin^2x+3sinxcosx-2cos^2x=0 4)cos6xcos12x=cos8xcos10x

134
298
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hoper123
hoper123
4,5(28 оценок)

ответ:

объяснение:

1)sin^2(x)-4sin(x)cos(x)+3cos^2(x)=0< => tg^2(x)-4tg(x)+3=0\\x\neq \frac{\pi }{2}+\pi k\\tg(x)=t=> t^2-4t+3=0=> t=1; t=3=> tg(x)=1=> x=\frac{\pi }{4}+ +\pi k\\tg(x)=3=> arctg(3)+\pik\\2)sin(5x)sin(4x)+cos(6x)cos(3x)=0< => \frac{cos(x)-cos(9x)}{2}+\frac{cos(3x)+cos(9x)}{2}={cos(x)+cos(3x)}{2}=0< => cos(2x)cos(x)=0=> x=\frac{\pi }{2}+\pi k\\   x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi k}{2}   \\3)2sin^2(x)+3sin(x)cos(x)-3cos^2(x)=0< => 2tg^2(x)+3tg(x)-2=0\\x\neq \frac{\pi }{2}+\pi k\\2t^2+3t-2=0=> t=-2; t=\frac{1}{2}

tg(x)=-2=> x=-arctg(2)+\pi k\\tg(x)=\frac{1}{2} => x=arctg(\frac{1}{2} )+\pi k\\4)cos(6x)cos(12x)=cos(8x)cos(10x)< => 0,5(cos(6x)+cos(18x))=0,5(cos(2x)+cos((6x)=cos(2x)< => sin(4x)sin(2x)=0=> x=\frac{\pi k}{4}

atom33
atom33
4,7(51 оценок)
1)  -3a²-6ab-3b²=-3(a²+2ab+b²)= -3(a+b)² 2) 6n³-1.2n²+0.06n=0,06(100n³-20n²+n)= 0.06n(10n-1)²

Популярно: Алгебра