Впрямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12 ,а диагонали равны 15 и 20 .найдите площадь этой трапеции
Ответы на вопрос:
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Популярно: Геометрия
-
БадАнгелина05.05.2021 01:11
-
киса201343808.02.2020 14:52
-
lsodh29.06.2020 05:13
-
lenawer08.06.2020 04:21
-
абдулоахмед101.08.2022 17:55
-
осоащумоо16.04.2023 16:56
-
mamarika200106.02.2022 07:00
-
7гогого7896шол16.04.2023 22:25
-
vlinkova407.10.2020 08:02
-
kirillmotoin29.03.2022 03:43