Плоскость α пересекает стороны ав и ас треугольника авс соответственно в точках в1 и с1. известно, что всііα, ав: в1в=5: 3, ас=15 см. найдите ас1.

128

212

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ssqllxx

Математика

4,7(9 оценок)

из параллельности вс и плоскости следует, что вс||в₁с₁.

из этого следует, что δавс подобен δав₁с₁.

так как ав: в₁в=5: 3, то ав: ав₁=5: 2. обозначим ав=5х, ав₁=2х.

из пропорциональности сторон подобных треугольников имеем равенство:

ав: ав₁=ас: ас₁

ас₁=ав₁·ас/ав = 2х·15/5х=6 (см)

ответ. 6 см.

Viking012345

Математика

4,7(99 оценок)

пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда ab=5k, bb1=3k. значит, ab=2k. обозначим ac1=x. из подобия треугольников abc и ab1c1 получаем 2k: 5k=x: 15. решая эту пропорцию, имеем x=6

то есть

ab/bb1=5/3 ac = 15 ab/b1b=ac/c1c5/3=15/x x=(15*3)/5=9 c1c=x=9ac1=ac-c1c=15-9=6см