Регистрация
enzhedob
07.06.2021 11:33
Математика
Есть ответ 👍

Сконтрольной на завтра, нет времени пишу даже данный текст был скопирован с документа txt 1.из уравнений биквадратным с: а)x⁴ - x + 1 = 0 б)x⁴ - x³ - 1 =0 в)x⁴ - 4x² + 6 = 0 г)другое 2.якщо в рівнянні x⁴-10x²+9=0 зробити заміну x²=t то дістанемо рівняння а)t⁴ - 10t +9 = 0 б)t² - 10t = 0 в)t² - 10t + 9 = 0 г)другое 3.разложите на множители выражение 8x² -6x -2 4.сократите дробь x²- 6x +5 -------------- x² -25 5.решите уравнение x⁴ - 12x² + 27 = 0

245
405
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pollylu12
pollylu12
4,4(12 оценок)

ответ:

с контрольной на завтра, нет времени пишу даже данный текст был скопирован с документа txt

1.из уравнений биквадратным с:

а)x⁴ - x + 1 = 0

б)x⁴ - x³ - 1 =0

в)x⁴ - 4x² + 6 = 0

г)другое

2.якщо в рівнянні x⁴-10x²+9=0 зробити заміну x²=t то дістанемо рівняння

а)t⁴ - 10t +9 = 0

б)t² - 10t = 0

в)t² - 10t + 9 = 0

г)другое

3.разложите на множители выражение

8x² -6x -2

4.сократите дробь  

x²- 6x +5

--------------

x² -25

5.решите уравнение

x⁴ - 12x² + 27 = 0

пошаговое объяснение:

способ.  

все рациональные (в данном случае целые) решения должны являться делителями свободного члена (четвёрки) .  

т, е. все целые решения могут быть равны ±1, ±2, ±4.  

подбором убеждаемся, что x₁=2 и x₂=−2 являются корнями уравнения.  

разделив (столбиком) исходный многочлен на (x−2)(x+2) = (x²−4), получим:  

x⁴ − x³ − 3x² + 4x − 4 = (x²−4)(x²−x+1) = 0  

решая уравнение x²−x+1 = 0, получаем, что других действительных корней уравнение не имеет (дискриминант d=1−4=−3< 0).  

но есть ещё два комплексно-сопряжённых корня  

x₃,₄ = (1±i√3)/2.  

 

ii способ.  

разложим многочлен на множители, сгруппировав слагаемые:  

x⁴ − x³ − 3x² + 4x − 4 = x²(x²−4) + (x²−4) − x(x²−4) = (x²−x+1)(x²−4).  

отсюда получаем те же корни, чо и в i способе.  

 

ответ: два действительных корня x₁,₂ = ±2  

и два комплексно-сопряжённых корня  

x₃,₄ = (1±i√3)/2.

Naymchim
Naymchim
4,4(88 оценок)
35-5,7,1,35 52-2,4,13,26,52,1 кратные числу 3 - 111,132,666 кратные числу 11 -22,33,44,

Популярно: Математика