Більша діагональ ромба дорівнює 42√3, а гострий кут=60°. периметр ромба-?
Ответы на вопрос:
1 способ. диагонали ромба являются биссектрисами его внутренних углов, поэтому большая диагональ ромба разделит ромб на два равносторонних треугольника, т.к. все углы в нем окажутся 60°, отсюда сторона ромба тоже 42√3, а периметр,стало быть, 4*42√3=168√3
2способ
диагонали делятся в точке пересечения пополам и пересекаются под прямым углом. значит, при пересечении диагоналей образуется 4 прямоугольных треугольника. со сторонами - две половины диагоналей и сторона ромба. у каждого из этих треугольников два острых угла 60° и 30°, т.к. сумма острых равна 90° и диагональ является биссектрисой внутренних углов ромбаа. половина большей диагонали 42√3/2=21√3, а половина меньшей лежит против угла в 30° и равна половине гипотенузы - стороны ромба. если сторона ромба 2х, то половина меньшей диагонали х.
по теореме пифагора √((2х)²-х²)=21√3, отсюда х=21√3, значит сторона ромба равна 42√3, периметр равен 4*42√3=168√3
Популярно: Геометрия
-
семенггвп30.05.2023 15:46
-
вика678130.12.2020 19:33
-
Deniz133725.07.2020 00:01
-
PokerFresh03.02.2022 05:55
-
Sweet57217.08.2021 10:10
-
дарюша1317.01.2020 18:11
-
Vakluver12.11.2020 22:47
-
nastyshanastia130.01.2021 16:40
-
ЛизаКрекер130.10.2022 09:44
-
gavno00119.06.2022 10:12