56. моторная лодка прошла 48 км по течению рекии такое же расстояние против течения, затра-тив на весь путь 5ч. определите скорость лод-ки в стоячей воде, если считать, что скоростьтечения реки составляет 4 км/ч. ответьте сильно надо
Ответы на вопрос:
пусть скорость лодки в стоячей воде = x км/ч, тогда скорость по течению = x+4 км/ч, время затраченное на путь по течению = 48/(x+4) часов.
скорость против течения x-4 км/ч, время на движения против течения 48/(x-4) часов.
получаем уравнение: 48/(x+4) + 48/(x-4) = 5;
общий знаменатель (x+4)(x-4)=x²-16
48(x-4)+48(x+4)=5(x²-16)
48(x-4+x+4) = 5x²-80; 96x = 5x²-80;
5x²-96x-80=0;
d = 96²-4*5*80=9216+1600=10816=104²
x₁ = (96 + 104) / 10 = 200/10 = 20
x₂ = (96-104)/10 < 0, не является решением .
скорость лодки в стоячей воде 20 км/ч.
ответ:
20 км/ч - собственная скорость лодки
объяснение:
скорость время расстояние
по течению (х+4) км/ч всего 48 км
против течения (х-4) км/ч 5 ч 48 км
собственная v лодки х км/ч
v течение реки 4 км/ч
по условию составляем уравнение:
48 / (х+4) + 48 / (х-4) = 5
приводим к общему знаменателю (х+4)(х-4) и отбрасываем его, заметив, что х≠4 и х≠-4, получаем:
48(х-4) + 48(х+4) = 5(х²-16)
48х-192 + 48х + 192 = 5х² -80
5х²-96х-80 = 0
д = 9216 + 1600 = 10816=104²
х(1) = (96+104)/10=200/10=20 км/ч - собственная скорость лодки
х(2)=(96-104)/10< 0 не подходит под условие , скорость неотрицательная величина.
Популярно: Алгебра
-
Łųçů05.03.2022 07:19
-
RedBalloon16.01.2021 23:17
-
arzumirzeyeva21.11.2022 01:45
-
AjdanaLife22.09.2020 17:28
-
MiraukiTokugava17.12.2021 21:34
-
ведим10.02.2023 21:24
-
IbraevaLisa16.04.2020 04:03
-
Philap17.10.2022 13:05
-
Федёк519.04.2020 03:48
-
YYanamaiY28.08.2020 01:22