Сторона основания правильной треугольной призмы равна 24 см, боковое ребро равно 12 см. найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.

138

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alihannurmambe

Геометрия

4,4(34 оценок)

ответ:

288 см²

объяснение:

сечением здесь будет равнобедренный треугольник, с основанием, равным стороне основания призмы, и боковой стороной, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными высоте призмы и стороне ее основания.

найдем боковую сторону сечения в=√(12²+24²)=√720 см.

площадью треугольника сечения будет произведение его высоты на половину основания. высота в свою очередь равна катету в прямоугольном треугольнике с гипотенузой в и катетом 24/2=12 см.

найдем высоту: н=√(720-12²)=24 см

тогда площадь сечения равна 24·12=288 см²