98 ! сделайте, , достойно и на листочке! или печатайте понятно, ! см. файл
Ответы на вопрос:
y = -0,4x² - 1,6x + 3;
y ' = -0,8x - 1,6;
y ' = 0; -0,8x - 1,6 = 0; -0,8x = 1,6; x = 1,6 : (-0,8) = -2
a) y(1) = -0,4·1² - 1,6·1 + 3 = -0,4 - 1,6 + 3 = 1;
y(4) = -0,4·4² - 1,6·4 + 3 = -0,4·16 - 6,4 + 3 = - 6,4 - 6,4 + 3 = -9,8;
min y(x) = y(4) = -9,8; max y(x) = y(1) = 1
[1; 4] [1; 4]
б) ---------
----------- 3 --------------------->
поскольку на луче [3; ∞) производная отрицательна, то данная функция на этом луче убывает, поэтому она имеет наибольшее значение при х = 3, а наименьшего значения функции не существует.
y(3) = -0,4·3² - 1,6·3 + 3 = -0,4·9 - 1,6·3 + 3 = -3,6 - 4,8 + 3 = -5,4
min y(x) = y(3) = -5,4
[3; ∞)
в) y(-2) = -0,4·(-2)² - 1,6·(-2) + 3 = -0,4·4 + 3,2 + 3 = -1,6 + 3,2 + 3 = 4,6
y(1) = -0,4·1² - 1,6·1 + 3 = -0,4 - 1,6 + 3 = 1;
min y(x) = y(1) = 1; max y(x) = y(-2) = 4,6
[-2; 1] [-2; 1]
г)
+++++ -------
----------------- -2 ----------------3-------------->
поскольку на луче ( -∞; -2] производная положительна, то данная функция на этом луче возрастает и имеет наибольшее значение при х = -2: y(-2) = -0,4·(-2)² - 1,6·(-2) + 3 = -0,4·4 + 3,2 + 3 = -1,6 + 3,2 + 3 = 4,6. наименьшего значения функции не существует на луче ( -∞; -2].
на отрезке [-2; 3] производная отрицательна, поэтому данная функция на этом отрезке убывает. она имеет наибольшее значение при х = -2, а наименьшее значение при х = 3: y(3) = -0,4·3² - 1,6·3 + 3 = -0,4·9 - 1,6·3 + 3 = -3,6 - 4,8 + 3 = -5,4.
вывод: на луче ( -∞; 3] данная функция имеет наибольшее значение: max y(x) = y(-2) = 4,6
( -∞; 3]
наименьшего значения данная функция на луче ( -∞; 3] не имеет.
f(x) = - 3x ⁷ + 9x + 9
f'(x) = -3(x⁷)' + 9(x)' + 9' = - 3 * 7x⁶ + 9 * 1 + 0 = - 21x⁶ + 9
f'(x) = - 21x⁶ + 9
Популярно: Алгебра
-
Ferz68628.03.2020 01:13
-
blackfantom20.09.2020 10:47
-
maksshangutov06.02.2020 18:54
-
aarmen02008.06.2021 05:53
-
roman1999555505.11.2020 13:46
-
romagani1516.01.2023 00:22
-
Magma1121.08.2022 11:10
-
ттууппааяя07.04.2023 11:45
-
Vlada2098123.02.2022 20:22
-
kolodina1003.05.2020 12:10