Составьте уравнение касательной к графику функции у = х^4 - 2x^2 - 8 в точке х нулевое = 2

222

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maksimananchenko

Алгебра

4,6(96 оценок)

ответ:

y = x^4 – 2x^2 – 8.

найдем координаты точек пересечения графика функции с осью абсцисс (х).

x^4 – 2x^2 – 8 = 0.

произведем замену: а = x^2, a^2 = x^4.

a^2 – 2а – 8 = 0.

дискриминант:

d = 2^2 – 4*(-8) = 4 + 32 = 36.

a1 = (2 + √36)/2 = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4.

a2 = (2 - √36)/2 = (2 – 6)/2 = -4/2 = -2 – данное значения не подходит, потому что x^2 не может быть ниже нуля.

x^2 = 4 ⇒ х1 = 2, х2 = -2.

уравнение касательной:

у = f(x0) + f ‘(x0)(x – x0).

1. x0 = x1 = 2.

f(x0) = 2^4 – 2*(2^2) – 8 = 16 – 8 – 8 = 0.

f ‘(x) = 4x^3 – 4x.

f ‘(x0) = 4*8 – 4*2 = 32 – 8 = 24.

уравнение касательной:

у1 = 24(x – 2) = 24х – 48.

2. x0 = x1 = - 2.

f(x0) = (-2)^4 – 2*((-2)^2) – 8 = 16 – 8 – 8 = 0.

f ‘(x) = 4x^3 – 4x.

f ‘(x0) = 4*(-8) – 4*(-2) = -32 + 8 = -24.

уравнение касательной:

у2 = -24(x + 2) = -24х - 48.

3. чтобы найти точку пересечения касательных у1 = 24х – 48 и у2 = -24х - 48, приравняем их правые части и найдем координату х:

24х – 48 = -24х - 48;

24х + 24х = - 48 + 48;

48х = 0;

х = 0/48;

х = 0.

у1 = 24*0 – 48 = 0 – 48 = -48.

ответ: (0; -48).

MikassaSwag

Алгебра

4,7(1 оценок)

Стандартный вид числа. цели: повторить свойства степени с отрицательным целым показателем; объяснить понятие стандартного вида числа; показать правила преобразования числа в стандартный вид; формировать умение работать с различными степенями и приводить число к стандартному виду.ход урока: 1. организационный момент.2. актуализация знаний.1) на доске записать числа, которые учащиеся должны представить, как степень некоторого простого числа: 2) вспомнить свойства степени по примерам: а) б) 3) рассмотреть решение примера № 1190.3. объяснение нового материала.данную тему можно предложить учащимся разобрать самостоятельно (алгоритм работы с книгой предлагается ранее). провести обсуждение нового материала. учитель должен рассказать о применении стандартного вида числа (остановиться на ). рассмотреть к стандартному виду числа на примерах: (порядок числа равен 3); (порядок числа равен – 2)4. закрепление нового материала.разобрать решение примеров № 1197, 1198, 1200, 1203(а, г), 1204, 1205(а, г), 1207, 1209.для сильных учеников предлагается решить № 1210, 1212.5. самостоятельная работа. вариант 1вариант 21) решить уравнения: а) б) а) б) 2) , если возможно вычислить выражения: а) б) а) б) 3) сравнить значения: а) и б) и 0,004.а) и б) и 0,0027.ответы: (а)1 (б)2 (а)2 (б)3 (а)3 (б)i9,7; 1,3большеменьшеii5,8; 8,21меньшебольше