Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 2корня из 3, а сторона основания -3. найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.

130

397

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

manasaf118

Геометрия

4,6(46 оценок)

пусть нам надо найти α - угол наклона бок. ребра к плоскости основания.

т.к. угол между прямой и плоскостью основания - это угол между боковым ребром и проекцией бокового ребра на плоскость основания, то нужно найти эту проекцию, поделить на боковое ребро и получить косинус угла наклона, а потом и сам угол наклона.

проекцией бок. ребра будет радиус описанной около прав. треугольника окружности, а этот радиус равен а√3/3= 3√3/3=√3

из треугольника, в котором бок. ребро - гипотенуза, а найденная проекция катет, находим cosα=√3/(2√3)=1/2

α=60°

ответ 60°