Регистрация
ktvsl
13.08.2021 04:55
Алгебра
Есть ответ 👍

2. построить график функции у = - х2 + 2х + 3. по графику выяснить: 1) при каких значениях х функция принимает положительные значения; 2) при каких значениях х функция убывает; 3) при каких значениях х функция принимает наименьшее значение и найти это значение.

205
347
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

дашасалищева
дашасалищева
4,5(78 оценок)

построим график квадратной функции методом "по 3 точкам", а именно по вершине параболы и двум её корням (дискриминант не отрицательный).

x_v=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{-2}=1\\y_v=-1^2+2*1+3=4

это координаты вершины, почему именно такие? корни уравнения:

\frac{-bб\sqrt{d} }{2a}, функция чётная (есть ось симметрии), и есть какая координата по оси ох, которая меняется вправо и влево на одинаковое число.

найдём нули функции:

d=4+12=4^2; x=\frac{-2б4}{-2} ; \\x_1=3; x_2=-1

суть в том, что мы отмечаем три точки на координатной плоскости и проводим ветви параболы, осознавая как именно растёт функции, функции x^2, то есть не надо ветви проводить как будто это уравнение прямой.

и чтоб всё было отмечено, найдём точки пересечения функции с осью оу: y=-0^2+2*0+3=3 то есть (0; 3)

1) при x∈(-∞; -1)∪(3; +∞) функция принимает отрицательные значения

при x∈(-1; 3) функция принимает положительные значения

2) при x∈(-∞; 1) функция растёт

при x∈(1; +∞) функция убывает

3) минимальное значение -∞, достигается в точках (-∞; -∞) или (+∞; -∞)

максимальное значение 4, достигается в точке (1; 4)

настя7598
настя7598
4,4(21 оценок)

65 рублей 10 копеек=65,1 руб.

1)70-65,1=4,9 руб.-скидка

2)4,9/70=0,07=7% составляет скидка для школьников

Популярно: Алгебра