Дана правильная четырехугольная пирамида. радиус окружности, описанной около основания, равен √24. угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен 45 градусам. найдите высоту боковой грани пирамиды. решение должно содержать рисунок и понятное решение.

180

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lokotkovasveta

Геометрия

4,4(32 оценок)

радиус окружности, описанной около основания, равен √24 = 2√6.

он равен проекции бокового ребра на основание и в то же время это половина диагонали квадрата в основании пирамиды.

отсюда находим сторону а основания: а = 2*(2√6)/√2 = 4√3.

так как угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен 45 градусам, то находим его длину l.

l = 2√6/cos 45° = 2√6/(√2/2) = 4√3.

теперь можно получить ответ - высота боковой грани пирамиды равна (это апофема а):

а = √(l² - (a/2)²) = √(4√3)² - (4√3/2)²) = √(48 - 12) = √36 = 6.

Mad1nka

Геометрия

4,6(29 оценок)

Угол 1 равен 45 гр угол 2 равен 135 гр

150 000+ пользователей

Оформить подписку